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Ref : Definition and Examples of Vector Spaces Khan Academy ■ Vector Space 지금껏 Rn 에서의 vector operation들을 보았다. Vector addition, scalar multiplication property를 보면; Rn 에서의 vector, vector operation 개념을 확장(추상화)해 일반화한 vector, vector operation, & 그 벡터들로 된 set을 다음과 같이 정의한다. * vector space V의 정의에 따르면 V는 벡터들로 구성된 집합으로 그 element인 vector가 어떤 모양인지, vector에 적용하는 "addition"과 "scalar multiplication"이 구체적으로 어떤 ..

■ Echelon form of a matrix https://en.wikipedia.org/wiki/Row_echelon_form https://www.khanacademy.org/math/linear-algebra/vectors_and_spaces/matrices_elimination/v/matrices-reduced-row-echelon-form-1 http://www.math.odu.edu/~bogacki/cgi-bin/lat.cgi?c=rref : submit a (augmented) matrix, and it returns reduced row echelon form matrix and the row operations (Gaussian Elimination) needed to get ther..

Linear equation들로 이루어진 linear system, 이를 matrix 형태로 표현하는 것, vector, vector들의 linear combination, 그리고 matrix-vector 곱하기 Ax를 A의 column들의 linear combination 형태로 해석하기, x를 매트릭스 A로 linear transform해 새로운 vector Ax를 만들기와 같이 scalar, vector, matrix로 된 식을 적절하게 해석하는데 익숙해져야 linear 식이 얘기하는 것을 들을 수 있다. Linear System - The coefficients are also said 'weights' A system of linear equations (simply, linear system)..

수학은 어려웠고 잘 하지 못했다. 대학원에서 수학을 들으면서 수학의 자기 얘기가 비로소 조금씩 들리기 시작했는데. 이제 취미로라도 수학을 보려는데 익숙하던 것도 어색하다. 다시 감을 좀 찾을 수 있을까 토막들과 링크를 기록하며 나아가 본다. X, Y, Z : random variables a, b, c, d, k : constants Var(X) = = E[(X - E(X))2] = E[X2] - E2[X] Sd(X) = = E(c ) = c E(X ± k) = E(X) ± k E(kX) = kžE(X) E(X ± Y) = E(X) ± E(Y) E(XY) = E(X)E(Y) if X and Y are independent cov(X, Y) = = E[ (X-E(X))ž(Y-E(Y)) ] = E[XY] –..