sentimental journey

GEB ~32

오랜 시간이 지난 후 예전에 읽은 글을 다시 보면 그 때 생각이, 그리고 그 때부터 지금까지의 감상이 겹쳐 또 새로운 생각을 낳는다.

일부라도 어떤 수학적 공리에 기초한 체계는 그 자체의 이론으로 맞다, 틀리다를 증명할 수 없는 명제를 갖고 있다. 이것만으로도 엄청한 문제인데, 진짜로 더 큰 골치거리는 0, 1, 2, 3, 4.   이런 정수를 갖고 노는 이보다 더 직관적일 수 없는 정수론 체계에서 조차 이런 엄청난 구멍이 있다는 것이다.

내말은 모두 거짓말이야.  이 말 맞나, 틀리나?  증명할 수 있나?

가능하지 않다.  억지로 짜 맞추려 하면 체계가 너무 단순화하게 되어, 그 체계에서 할 수 있는 재미있는 일이 별로 없게되니, 이것 재미없다.  우리 마음을 멍청한 로보트처럼 모델할 수는 있지만, 그러면 영 재미없지.  조금 부풀린다면, 우리가 strange loop를 음미하고 괴델도 이해하는데, 그러면 우리 의식체계내에서 우리가 던지는 명제 중 맞다, 틀리다를 증명할 수 없는 것이 있다는 것이지?  우리의 의식체계로 우리 마음을 제대로 이해하고 있다고 판단하는 것이 불가능한가?

"One of the major purposes of this book is to urge each reader to confront the apparent contradiction head on, to savor it, to turn it over, to take it apart, to wallow in it, so that in the end the reader might emerge with new insights into the seemingly unbreachable gulf between the formal and the informal, the animate and the inanimate, the flexible and the inflexible.  This is what Artificial Intelligence (AI) research is all about"

셩경에, 성경을 읽을만한 피조물로는 우리 인간밖에 없다.  우리는 하나님을 따르고, 하나님은 우리 인간들의 경외를 받는다.  이 체계에 따르면, 우리 인간이 없으면 하나님 존재 무척 고민스러워진다.  오랜만에, 감상에 젖어 보았다.

Now looking back twenty years, it looks as if GEB was like shadows cast in different directions shaping paths in so subtle ways, significance of which of course is undecidable.